高职高专经济数学课堂教学研究

高职高专经济数学课堂教学研究

摘要:

经济数学作为经济类专业学生基础必修课,不仅传授数学知识,而且是以培养当代高职高专大学生数学思维,学以致用为目的,笔者针对大多数经济类学生学习数学枯燥的心理,结合教学实际,将趣味性案例贯穿于教学课堂中,让学生轻松学习数学,达到良好的课堂教学效果。

关键词:

经济数学;课堂教学;高职高专

经济数学是经济类专业学生的非常重要的一门必修课,是学好后续专业课的基础和工具,也是今后升学考试的必考科目。通过高等数学的学习,能培养学生运算、推理以及分析问题、解决实际问题的能力。通常经济数学包括微积分、线性代数、概率统计三部分。

一、当前教学过程中存在的主要问题

经济数学的课时不断压缩,由原先四个学期压缩至两个学期,任务多,时间少,大多数教师为了完成教学任务采用“注入式”的教学方法,注重计算与结论,轻视推理与证明,注重知识,轻视数学思想,这导致了大多数学生只会按照例题完成练习题及考试题,无法达到真正了解数学的思想,教学效果收效甚微。对于经济类专业学生文理生兼收,高考数学成绩层次不齐,数学逻辑思维能力较差,对抽象的数学概念缺乏兴趣;部分学生在中学期间就怕上数学课,解数学题就头疼,数学基础较差,来到大学对自己能否学好经济数学没有信心;还有学生来到大学参加各种校园社团活动,用在学习上的时间较少,找不到学习数学的方法,自主学习能力较差,这部分学生学习目的不明确,学习意志不坚定;再有部分学生学习经济数学一直处于模糊状态,找不到与其他专业课程的联系,虽然很清楚经济数学是基础课程,但由于在课堂教学中所涉及案例很少,学生的意识就较为淡薄,很难提起浓厚的学习兴趣。数学知识点前后衔接比较强,学生如果前阶段学不好,后阶段内容学起来会感到更加无力和无助。国内外心理学与教育学研究表明:学生学习成绩好坏,不仅取决于智力水平的高低,还取决于一些“非智力因素”,如:学习兴趣爱好,寄予情感等。学生是学习的主体,教师是引路人,学生的成绩与教师的教学水平有着很大的关系。作为一名经济数学课程的任课老师,想从文理同班且学时紧张的教学过程中实现强基础、重能力的培养效果,培养学生学习数学的积极主动性,应结合教学经验,从学生容易理解的地方入手,由浅入深,步步引导,逐层理解,以达到较好的教学效果。

二、经济数学教学过程中的思考

1.将案例引入课堂。学到函数与极限中的分段函数时,可以举例子说明,某停车场收费标准:停车时间0.5小时以内,免费;超过0.5小时按每半小时2.5元收费;全天最高限额50元。从数学意义上讲,停车费和停车时间可以构成一个分段函数,从而给出分段函数在实际生活中的运用;学到导数在经济中的应用——弹性分析时也可运用例子,如:1公斤3元的食盐价格上涨到4元,而1公斤黄金由300000元上涨到3000010元,如果从改变量角度出发,食盐价格变化1元,而黄金价格变化10元,但是根据实际情况分析,食盐的涨幅是33%,而黄金的涨幅是0.0033%,显然食盐的涨幅更大,由此引出弹性的概念。这样可以根据实际情况,合理分析价格上涨是否会使总收益增加的实际问题。讲到线性代数的逆矩阵问题时,可以举出密码学中的例子。密码是通信双方按照约定的法则进行信息传递的重要保密手段,在军事、科技、医疗方面尤为重要。通常在26个英文字母和数字之间建立一一对应关系,照该对应关系,如果发出信息是“math”,则使用的编码是“13,1,20,8”,现在利用可逆矩阵对这一消息进行加密,用矩阵进行加密。因为:所以收到的信息为“14,15,28,36”因此:所以,将收到的信息“14,15,28,36”,左乘A-1,得到解码“13,1,20,8”,最后将代码回复,得到消息“math”。现在很多大学生在创业或做兼职,贴手机膜、接送快递、推销产品等,课堂上可以让学生结合亲身经历谈谈自己是如何计算成本、收益、利润的,又是如何使利润最大化。让数学更贴近学生的生活,增强学习兴趣,培养学生真正能用数学解决实际问题的能力。教师用这样的方式引出数学问题,比直接讲解书本知识,使学生更容易理解,达到很好的教学效果。2.动手游戏引入课堂。在讲到定积分的概念时,通常教材是由“求曲边梯形的面积”引入的,但理论上过于繁杂,学生听起来也很难听懂,应让学生动手来做。让学生先准备好一张曲边梯形,再将该梯形的直角边依次分成2等分、4等分、8等分、16等分,启发学生思考每份面积的求法。教师给出总结,进而引出近似替换的思想,极限的思想,求和的思想,从而给出定积分的概念。启发学生课后思考如何求出中国地图的面积(即不规则图形的面积)。在学到指数函数的极限时,学生通过动手描点作图,从图像中可以看出,在同一时期内,有的曲线一帆风顺、持续递增,有的曲线则一路下滑、持续递减,它们的共同点是都经过了(0,1)点,似乎是在告诉人们:大家都站在同一起跑线上,努力付出就会有收获,收获是没有“负值”的,只要努力,y就会一路飙升,越来越高。在讲到定积分在对称区间上的性质时,启发学生动手做图,做出奇函数y=sinx与偶函数y=cosx,比较两个函数图像分别在对称区间[-π,π]上定积分的特点,启发学生思考,给出结论:奇函数在对称区间上定积分为0,偶函数在对称区间上定积分是单侧区间上定积分值的2倍。这样的动手过程,学生亲自参与到知识的产生过程中,学生积极主动的去学习、去思考,知识的结论也就更有说服力,在认识美的过程中,学到了知识,学会了思考,也感悟到了人生的哲理。3.将故事引入课堂。当理解无穷小量是以零为极限的变量时,引入李白在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”诗句,学生在脑海中会浮现该画面:“一叶孤舟随着江流远去,消失在碧空的尽头,最终消失在水天一色之中”。数学概念也就融入到如此美妙诗句当中。古代的“百鸡问题”:即“今有鸡翁一,直钱五;鸡母一,直钱三;鸡雏三,直钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”用数学符号表示,设x1为鸡翁数,x2为鸡母数,x3为鸡雏数,则三个未知数满足以下线性方程组。在讲到概率论时,提到马航MH370航班失事事件,机上239人无一人生还,这是一件令人痛心、令人惊恐的灾难,在很长一段时间让人们谈飞机色变。引出问题:是不是人类出行就不会选择乘坐飞机了呢?又如,每天城市道路上汽车发生交通事故的事件常有发生,然而却几乎没有人担心汽车出事故,而去选择步行。这是为什么呢?在现实生活中,飞机失事,汽车发生交通事故的可能性实在是太小了,在人们亿万次的外出中,遭遇此类事件毕竟是少数。这告诉人们一个原理——小概率原理,即一个概率很小的事件,一般不会在一次试验中发生。4.“板书”与“课件”相结合。教育教学信息化和“互联网+”模式是当下最流行的教学模式,充分利用网络资源,将信息技术和数学教育的融合在一起。在经济数学课堂上,将需要讲的知识简化,将立体的抽象的图像呈现出来。例如,在讲到极限的时候,利用动图把极限中趋于某一点过程做成动画,让学生更直观地了解极限。同时,先进的多媒体设备还应与传统的黑板粉笔结合起来使用。对于定理的证明、公式的推导以及例题的推算过程还是需要通过粉笔的“板书”来展现,引导学生思考推理过程,学生也会从中领悟到数学的思想方法和解题技巧,将知识融会贯通,达到最好的教学效果。5.“互动式”的教学方法。大学的课堂教学一般采用教师讲授,学生听课,但教学过程是教学两方面相结合,要想取得好的效果,提高教学质量,只有“填鸭式”教授法是行不通的,课堂教学是一种互动的过程,需要学生主动配合。教师可以正面引导,激发学生学习兴趣,建立新型的师生关系,教师讲课要少而精,多留出一些让学生自学思考的时间,要在适当的时候引进数学建模的学习和训练,从易到难,逐步推进。教师要鼓励学生参与教学活动,不局限于书本和文献的现成答案,提出自己的观点,拓宽思路,将抽象的问题直观化。将学生从传统的以接受知识为中心的学习,转变为以探究问题为中心的学习。

三、结语

数学在经济中的应用是非常广泛的,要从基础课堂着手重视学生数学思辨能力和综合能力的培养。掌握知识点延伸和发展,达到知识的丰富和能力的提高,拓宽知识面,将知识连接起来的经纬线编织成的能力面。课堂教学具有多种选择性,笔者提出的未必是理想的教学模式,还需在教学前行的道路上不断摸索,不断探索更好的课堂教学方式,用心教书,用心育人,“以其已知,喻其不知,使其知之”,相信今后的课堂一定会更加精彩。

参考文献:

[1]陈艳平.激发学生主动学习的大学《经济数学》教学探索与思考[J].大学数学,2016(6):58-64.

[2]葛琳.高职院校《经济数学》教学现状分析与改革探究[J].金融教育研究,2010(1):132-134.

[3]贾莉莉.矩阵教学中若干应用实例[J].蚌埠学院学报,2013(3):19-21.

作者:李春花 单位:山西省财政税务专科学校