小学数学数形结合思想及应用

小学数学数形结合思想及应用

摘要:在小学教育中,数学是一门十分重要的基础学科,对小学生形成基本的数学思维有很大的作用,因此,小学数学教学非常重要。为了使小学数学的教学质量进一步得到提升,本文从数形结合的思想入手,针对小学数学教学中的重难点,分析如何将数形结合的方法合理地运用到教学当中,旨在为小学数学教育提供发展条件,增强教学质量。

关键词:数形结合;小学数学;应用

数学的学科性质较为抽象,对于小学生而言,在理解上容易出现偏差,因此,为了更好地引导学生思维,将抽象的知识具象化,小学数学的教学经常使用数形结合的思想。这种思维方式一方面更利于教师对学生进行知识的转述与传授,另一方面也能够使学生形成对应的理解性思维,掌握将复杂的知识简单化的方法,为学生以后的数学学习打下基础。因此,如何将数形结合的思想更好地结合到教学当中,是小学数学教师需要研究的重要课题。

1什么是数形结合

数学学科的理论知识较为抽象,数形结合就是将理论知识用可见的、直观的事物或图形进行分析理解,以达到分析知识、解决问题的效果。教学中,将数学理论知识中的数据以图形的形式表现出来,使人能清晰地看出其中的数量关系,能够在很大程度上简化讲述的过程,直接达到感官上的理解,抽象的知识通过数形结合的方式显而易见地呈现在学生眼前,学生易于理解,解题思路也能够得到简化,从而更好地解决数学问题[1]。在小学数学的课堂中,合理地引入数形结合的思想,对教学质量的提升有很大影响。从教学内容上看,数形结合能够打破枯燥的数据分析过程,使课堂学习更有趣味性,更加符合小学生好奇的性情,学生的学习兴趣增强,教学质量也将得到增强;从思维培养来看,数形结合能够使学生迅速而准确地理解数学概念,且形式多变,学生能够通过观察和自主思考得出结论,对形成数学概念和空间观念都能起到良性影响。

2数形结合如何应用到小学数学教学中

2.1以图形展示概念:数学概念都是较为抽象的概念,如加减乘除、分数等。小学生的认知能力还处在初级培养阶段,单纯地依靠教师进行讲述,很难理解,且容易让学生失去对数学学科的兴趣,一些教师在这种情况下,可能会使用让学生死记硬背的方式,来促使学生掌握数学概念,但这种方式会让学生对数学知识产生机械化的理解,无法真正掌握数学学科的含义,在后期的学习中会越来越吃力。数形结合的方式就能很好地改善这一教学困境。在遇到较难理解的数学概念时,教师可以用图形的方式展示出来,好让学生理解的更加深刻,真正地掌握数学概念,而不是死记硬背。例如,在讲述分数的概念时,可以画出一个苹果或一个圆,以不同的颜色和画线段的方式来表现1/2、1/4等数学概念,这种方式更加直观,学生也较容易接受,在教授数学概念的时候,也可以让学生自己发现问题、解决问题,进而培养数学思维[2]。2.2数形结合提升学生参与度:在当下的教育背景中,学生是课堂的主体,数形结合的教学方式也为学生参与教学提供了机会,由学生自己提出想法,发现问题、解决问题,由此,学生解决数学问题的能力和学习数学学科的思维都能得到有效提升。例如,让学生举例如何用正方形表示3×3的概念,一方面,学生更乐于参与,愿意做课堂的主人,另一方面,教师也可以借此机会检验教学效果,及时发现问题并予以改正。数形结合的教学方法,在引发学生共鸣方面,比其他教学效果更加明显。2.3将难题画出来:小学生的认知能力还处在发展阶段,在事物的分析和理解上较为困难,因此,在一些相对负责的数学问题上,往往不知从何下手,这是因为小学生还没有形成成熟的数学思维,将数形结合的思想代入到教学中,将难题画出来,就能有效地简化问题,逐渐培养出学生的数学思维,使其对数字的理解更加准确。例如,一袋苹果,吃掉了2/3,还剩下5个,求这袋苹果一共有多少个?这种应用题,同时涉及几个不同的数学概念,对于一些还没有形成数学思维的学生来说,较为茫然,不知道如何使用数学概念解决问题。在这种情况下,教师就可以用图形的方式将难题画出来,让学生直观地感受到数字与图形的关系,更好地引导学生解决问题。上面的问题,就可以以一个圆形代替苹果,平均分成三等分,用不同的颜色表示2/3和剩下的5个苹果,学生很快就能发现问题,得到思路,从而计算出正确答案。2.4图形展示思路:数学学科中,尤其是小学的数学学科内容,涉及到的大部分都与计算有关,小学数学的教学重点和教学目的,就是要让小学生掌握数学中的基础计算,能够解决生活中的简单数学问题。而在教学过程中,有些计算问题较为复杂,以至于有些学生无法理解计算原理,在计算中找不到思路,感到十分迷茫。这种情况下,如果将数形结合的思想带入到教学中,将较难理解的数字信息和数学公式,用图形的方式展示给学生,就能更顺利地引导学生的思维,在计算上也会化繁为简,因为图形的带入能够让学生对数学公式有更直观的理解,在理解的基础上进行计算,就能得到更清晰的计算思路[3]。例如,大多数小学生在面对长方体的表面积计算公式时,都比较迷茫,不知道公式所表达的含义,只能死记硬背,在需要实际应用的数学问题中,很多学生因为不了解公式意义,所以依然不会使用,因此,对于算理相对复杂的计算公式,可以采取图形的方式将思路展示给学生,例如,长方体表面积计算公式,就可以将长方体形的纸盒拆开,给学生展示长方体的六个面,由学生从实际的形状与物体中理解表面积公式的算理,形成思路,自然而然地记忆住长方体表面积公式,同时也能推理出相似的计算思维,掌握正方体的表面积公式。

3结语

数学知识本就是应用于生活中的数量与形状计算的,数形结合的教学方式,能够让小学生更易于接受,也更有利于学生掌握用数学知识解决实际问题的能力,有效拓展学生的发散性思维。在小学数学的教学过程中,尤其是在数学概念的灌输与计算思路的演示上,运用数形结合思想,能够使教学质量得到进一步的提高。

参考文献

[1]李玉媛.数形结合思想在小学数学教材中的渗透[J].考试周刊,2013(58).

[2]梁悦娟.数形结合在小学数学概念教学中的运用[J].新课程研究,2014(3).

[3]吴国静.论现代数学在小学数学课程中的渗透[J].才智,2015(27):39.

作者:曾邦龙 单位:贵州省遵义市播州区乌江镇养龙小学