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高中数学概念的自主学习探究

2018-01-09 14:59 来源:高中数学论文 人参与在线咨询

摘要:概念是高中数学的基础,是认识高中数学知识的前提。本文主要从三方面探讨了高中数学概念的自主学习途径,以期为广大高中生提供一些参考。

关键词:高中数学;概念;自主学习

数学概念是数学知识体系的重要组成部分,同时也是我们学好数学知识的关键环节。因此,在高中数学学习过程中,我们应加强对概念自主学习的重视,并采取正确的方式展开学习。只有树立了正确的概念,并对数学概念有一个正确的认知,才可以提高自身数学学习综合能力。

1理解数学概念的含义

数学是一门与生活实际联系较强的学科,其数学概念也是在现实生活中总结出来的。数学概念既可以反映现实世界的空间形式,又可以凸显数量关系的思维特点,因此,我们在学习数学概念过程中,应联系生活实际,促使数学概念与生活实际的有效衔接,进而加深对其概念知识的理解与记忆。对于数学概念的内涵,一般是用关键词来描述的。因此,在具体学习过程中,我们应抓住其关键线索,从而将其抽象化的概念知识转为具体化、形象化的知识点。除此之外,就高中数学概念的学习过程而言,并不是一蹴而就的,而是一个潜移默化的过程,这就需要我们将概念更新为不同的层次,并对每一个层次展开自主分析和探索,进而实现逐步加深对数学概念的理解和记忆。比如,在学习三角函数这一概念知识过程中,就可以将其划分为不同的层次。具体而言,主要分为三个过程。其一,用直角三角形边长来表达锐角三角函数定义。其二,用点坐标来表达锐角三角函数定义。其三,任意角三角函数含义。从这一层面,又可以对其展开概念延伸。即:三角函数值象限符号、三角函数性质、三角函数线、三角函数公式等。因此,在学习三角函数相关概念知识时,我们需要充分挖掘其内涵,并展开概念内涵研究与学习,从而提高高中数学概念学习效率和质量。

2通过实验展开对概念的自主探究

在高中数学学习过程中,应加强对数学概念学习的重视,并立足于实验活动,加深对概念的深入理解。也可以在数学概念学习过程中,借助计算机软件展开辅助学习,从而掌握数学概念的重难点知识点。比如,在学习概率这一知识点时,学生就可以借助计算机软件展开辅助学习,从而掌握和理解“随机事件的概率”、“概率的频率定义”等知识难点。就概率的频率定义而言,主要是指在随机实验中,假定事件A随着实验次数的增加,出现的频率增加,且出现的频率逐渐趋向于一个稳定值P。其中,则定义事件A的概率为P。为进一步加深对这一定义的理解,可以从以下几个角度作为切入点。第一,“频率稳定于概率”这一说法主要是针对随机事件。假设实验次数较少,这一说法就不正确。第二,频率与概率之间存在某种关联性,但是两者之间也同样存在区别。第三,“稳定于”不等于“极限的收敛于”。第四,“稳定于的常数”是一种理论推断。为验证这一理论定义,我们可以展开抛硬币实验活动。并在这一实验活动中引入概率的频率定义。站在生活经验角度,无论是硬币朝上还是朝下,其概率为50%。这是生活常识,可以避免对于“稳定于的常数”是什么这一疑虑。

3实现新旧概念知识的有效结合

在高中数学概念学习过程中,存在诸多新旧知识存在较强关联性这一现象。比如平行向量与平行线段之间存在联系,空间角与平面角之间的关联性,映射与函数、方程与不等式等等。这就需要我们在日常学习中认真总结经验,归纳新旧知识之间的某种联系,并找出其中的差异,从而进一步加深对高中概念本质和内涵的理解。再如,在学习函数概念时,可以发现函数概念有两种定义。第一是初中给出的定义。其定义主要是站在运动变化的观点角度来讲。其对应关系为:自变量的取值与函数值与之对应。第二是高中给出的定义。其定义主要是站在结合和对应观点角度来讲。其对应关系为:原象集合元素对应象结合元素。由此可见,在高中数学体系中,数学概念不是单独的部分,各个数学概念之间存在某种关联性。究其原因是数学本身是一个整体,是一个庞大的知识框架,每个知识点与其它知识点之间的联系较强。一个题目可以运用多种数学概念或者定理予以解答,这就需要我们在概念学习过程中,加强对不同概念之间因果逻辑关系的自主探究,从整体角度把握其内涵和本质,进而找到数学学习规律,并在学习中感受到学习的乐趣。

4结语

概念是一种理性认识,是在感性基础之上,对事物进行综合分析与概括之后,形成的一系列思维活动。在高中数学概念学习过程中,我们需要结合自身实际情况选择合适的学习方法,逐步认识到概念的内涵与本质,并掌握其重难点知识,进而形成正确的数学思维。除此之外,在理解和掌握数学概念之后,应展开对应的实验探究,找出新旧概念知识点之间的关联性和区别,进而对解决问题的思维策略进行提炼,进而实现提高自我学习意识和学习效率的目的。

参考文献:

[1]高夫立.高中数学概念教学中培养学生自主学习能力的探究[J].科教导刊(下旬),2015(01):116~117.

[2]鞠萍.基于自主学习模式的高中数学概念教学实践研究[J].才智,2012(17):96.

作者:马聆风 单位:湖南省长沙市第一中学

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