第一篇:高中数学三角函数解题技巧
摘要：本文分析与总结了高中数学三角函数的解题方法，并予以梳理归纳和分类，同时也总结了解题过程中的数学思想应用。
关键词：高中数学;三角函数;解题技巧
1三角函数选择题的应用
选择题是常见的函数题型，在实际解题的过程中，所需解题方法的运用十分多样化，我们在面对选择题运用三角函数进行解答时，必须要熟悉三角函数的基本知识，多不同题目进行多层次练习，在选择题的答题过程中有效应用三角函数的知识。通过反复练习，基本能够掌握一定的解题思路，并可以在自己对函数知识的认知水平范围内，有效归纳和总结出选择题中三角函数知识的解题规律。通过掌握和运用三角函数的有关知识，可以不断拓展我们的思维逻辑，培养数学解题能力。首先要牢固掌握三角函数的概念定义，有助于在解题过程中充分利用所学函数知识，利用对三角函数概念的理解求出题目中隐含的公式，理顺选择题解答的解题方法与思路。这些方法的应用首先要了解自己掌握解题思路的具体情况，进而细致地分析与整合有效的解题方法，选用最佳的解题技巧。
2丰富解题思路，增强解题技巧
现阶段在三角函数的解题过程中，经常出现就题论题的状况，即仅仅针对所需解答的题目进行分析与探究，但缺少更多拓展解题思路的解析方式，这让我们在面临扩展类的题目时往往一筹莫展，无法真正理解与掌握解题的方法与技巧。有效的解题手段不但能够巩固已学知识，也可以逐步锻炼我们的解题能力。例1：化简sin50°（1+3tan10°）解析：在这道题目中包括正切与正弦两组三角函数，可以通过切割化弦法将题目转化成正弦与余弦，以新三角函数的模式来解题。具体步骤如下：
3消参法与构造法
消参法是要透过现象分析本质，即题目给出不同参数之间的联系，通过有关公式对现有参数之中的一个或几个进行转化，使计算更为简便易行。针对消参法的运用可以参照公式定理法或换元法，进行灵活应用。构造法是在原有函数式不能满足定理或公式的转化条件，我们通过添加或减少项的方法对函数实行等效变换，以实现简化计算、便于解题的目的。我们来举例说明：
4深化概念理论
针对高中数学的学习，我们要强化对数学基础知识的记忆，特别是在三角函数的学习环节中，基础知识学习是否扎实能够在实际的解题过程中直接体现。所以我们在学习高中数学三角函数知识当中，需要不断深化自身对这部分基础知识的理解与掌握，并进一步强化自己的逻辑概括能力。三角函数基本知识的学习一般是在高一阶段进行，许多同学第一次接触这一知识领域就能够有效掌握，但部分同学在学习过程中随着时间推移会逐渐忘记，所以在整个高中时期，我们都要时常回顾以往所学习过的知识，深化对基础理论的理解，打好三角函数知识的基础，进而提高解题效率，深化解题思路。
5选择合适的三角函数来解答题目
三角函数经常考查正弦、余弦以及正切之间的函数性质与关系，所以在已知题目中给出条件，求某一个三角函数值，就要求我们掌握其各自的性质与区别。分析：这是一道典型的给值求角的题目类型，主要是为考查诱导公式的运用，解题思路是通过三角函数之间的关系与性质来选择最正确的函数名称来解题。在这道题目里，利用三角函数值求角，其实是将三角函数进行逆向思维应用，然而在运用过程中应当注意已知条件当中给出角的范围，进而确定未知角所在的象限，才可以选择适当的三角函数，有效避免在解题过程中出现增根。
6结语
高中数学的学习是从易到难的过程，三角函数在数学课程中占据重要比例。在学习时应明确认识到其重要性，从而树立科学的学习态度和良好的学习理念，通过运用合适的解题技巧，提高学习效率。
参考文献：
［1］魏大铮.浅析高中数学三角函数解析技巧［J］.科技风，2017（03）：241.
［2］刘冰钒.高中数学三角函数解题方法研究［J］.科技风，2017（03）：178.
作者:罗杰 单位:武汉市第三中学
第二篇:高中数学排列组合教学方法
摘要：数学作为高中阶段必修的科目，能促进学生逻辑思维水平全面提升。排列组合作为数学科目中的重要内容，在高考中所占的比重十分重要，本文将对高中数学排列组合教学方法进行分析探讨，提高学生解题能力。
关键词：高中数学；排列组合；教学方法
一、引言
在高中数学排列组合中，一般是以计数问题为主要内容，是数学学习中最基本的知识点。笔者将分别从高中数学排列组合相关概念及应用、高中数学排列组合教学方法探析两个方面来阐述。
二、高中数学排列组合相关概念及应用
排列通常是指，从n个元素中，选取m个元素，并按一定顺序将其排为一列，在这种情况下，如若n＝m，则可将其称为n个不同元素的全排列。而组合则是在n个不同元素中，选择m个元素将其排为一组。排列与组合本身属于两个不同概念，两者同时存在并互相联系，这一特点也是其主要特点。在排列组合问题解决中，首当其冲解决组合问题，此后再对排列问题进行解决，在对排列组合综合问题进行解决时，应遵循一定思路：当解决相邻问题时，应对问题思路进行梳理，此后对解决方案进行明确，在问题解决中通常会采用捆绑法，将相邻元素看作一个整体；在对不相邻问题进行解决时，则可采用插空法，在问题解决过程中如若出现了约束排列顺利的相应条件，则可以通过“直接法”或“间接法”来解决。
三、高中数学排列组合教学方法探析
综上，笔者对高中数学排列组合相关概念及应用进行分析探讨，为促进排列组合教学的有效开展，教师在课堂教学中应采取行之有效的教学手段。如：定期实施针对性训练、加强学生思维训练力度、对概念理解不断深化、适当进行课后反思，笔者将从以下方面来阐述，为高中数学排列组合教学的有效实施奠定重要基础。
（一）定期实施针对性训练
为促进排列组合教学工作的有效实施，提高学生的数学解题能力，在学习排列组合相关内容时，教师应定期开展针对性训练，对相关知识加以强化，帮助学生更全面地落实，能更好地应对各种问题，总结出相应解题思路。通过针对性训练的开展，学生可全面掌握各类题型，使其解题能力得到全面提升。举个例子：例题：某队伍中一共为9个人，丙要求两旁所占的必须是甲乙，若将队伍排成一排，一共会有多少种排列方法？针对这一问题，教师可引导学生通过捆绑法进行解决，从已知条件来看，丙要求两旁为甲乙，则可得知两种排列方法，然后将甲乙丙三人看成一个整体，再与其余6人进行排列，则可得出：A22×A77。经解析得出结果：A22×A77＝10080，为了夯实捆绑法的实际应用，教师可多设置此类题目，让学生真正落实，面对这类问题能有效解决。
（二）加强学生思维训练力度
从本质上来看，排列组合问题本身就是一种思维组合，与人们的日常生活紧密相连，为了提高学生的学习效率与质量，在学习排列组合时，教师应对学生思维训练力度不断强化，将生活中的实际问题转变为排列组合数学模型。在整个解题过程中，教师应对学生思维加以引导，帮助学生找到解题的关键思路，提高学生逻辑水平。比起学生的学习方法，应该更加重视引导学生对自身学习思维理念的认识，引导学生主动分析探讨数学问题，从学生的角度引发数学疑问，又从学生的角度让其发散思维进行分析判断，通过自身的思考更加深刻的获得对数学的认知。
（三）对概念理解不断深化
归根结底，学生对排列组合的概念依然缺乏了解，导致问题解决中遇到更多困难，若不对这一现状加以解决便会对问题的解决造成不良影响。据此学生应对排列组合相关概念加以理解，这也是正确解题的重要前提。当学生理解主要概念后，教师可将分组法教给学生，帮助学生更好地解决问题，举个例子：将编号为1，2，3，4，5的五个小球一齐放入盒子中，其中要求两个小球与盒子编号保持一致性，其他三个则可不一致，基于这种情况下，可将分组法运用其中进行分析：首先将相同的选出，因此便有C25种，可假设：将编号为1和2的小球放入编号为1、2的盒子里，剩下的3个小球则不可放入统一编号的盒子中，便得出34、45、53或35、43、54两种方式，而剩下的几种也可选择这两种方法。解答：C25＝10种，剩下放入不同编号的盒子则均采用上述方法，得出：10×2＝20种。
（四）适当进行课后反思
许多教师与学生迫于高考的压力，通常会把课后反思这一重要步骤忽略掉，一门心思投在了课堂上的讲授与学习效果上。其实反思这一举措所需时间并不多，每天在课后花几分钟做课堂知识的回顾，思索以下几个问题：（1）课前不理解的问题是否得到了解决？（2）本节课重点知识有哪些？是否全部掌握？（3）对于教师的引导，还有哪方面不能理解，原因有哪些等。课后反思行为不仅能对知识进行梳理与回顾，进而加深学生的印象，还能让学生了解自身不足，查缺补漏，进而能及时向教师或同学请教解决疑惑。如果发现有知识点是在课堂上掌握不够牢固的，可以通过习题加强巩固。课后反思的有效性可以体现在学生的思维能力的发展上。学生只有将课后反思当成一种习惯，才能将其带到生活或工作等其他领域上，使之发展成为一种基本技能，同时，课后反思也能为课堂的有效进行提供保障。
四、结束语
排列组合作为高中数学的重要学习内容，同时也是高考必考的知识点，对于高中阶段的学生而言至关重要。就目前来看，许多学生在解决排列组合问题时思路不够开拓，无法及时解决问题，导致教学效率难以提高。基于此，教师应以学生学习实际情况为主，采取有效的教学手段，通过定期实施针对性训练、强化学生思维水平、对相关概念深化理解、适当进行课后反思等措施，来夯实学生基础理论知识，通过解题技能训练来帮助学生掌握解题方法，提高学生学习能力，为高考奠定重要基础。
参考文献：
［1］于水青．排列组合问题的求解方法与技巧［J］．山西师范大学学报（自然科学版），2014，28（S2）：15－17．
［2］杨超．排列组合在高考中的常见题型及解题技巧［J］．科技信息，2013，（08）：369－370．
［3］刘佳伟．浅谈排列组合问题的教学思考和解题策略［J］．科技信息，2011，（23）：301，318.
作者:夏郁郁 单位:盐城幼儿师范高等专科学校
第三篇:高中数学数列解题技巧分析
摘要：数列在高中数学学习过程中有着十分重要的作用，不仅是因为数列本身在高考当中占据着较大的分值比重，同时数列还贯穿于高中数学的其它知识，比如几何、函数以及向量等。所以掌握数列的解题技巧能够在最大程度上提高学习的效率。基于这样的背景之下，本文对数列解题技巧进行了具体分析，以此促进学习活动顺利进行。
关键词：高中数学;数列;解题技巧
解题技巧在解答高中数学题目时候的作用是不可忽视的，学生在学习的过程中充分掌握了解题的规律和技巧能够进一步加深对数列相关知识的认知和理解，提高数列解题的效率，同时在解答数列题目的过程中还能够提高对相关知识点灵活运用的能力，在原有学习方法的基础之上实现创新。
1数列概念的解题技巧
随着我国教育改革工作不断深入和推进，数列在高考当中占据着较大的分值比重。学生掌握了数列及其相关的知识点，数学成绩就能得到有效的保障。学生在学习数列的过程中，为了能够深入了解数列相关知识点，提高对知识点的理解能力和灵活应用的能力就应该明确数列的基本性质以及基础概念，在这样的情况下才能提高数列学习的有效性。第一就是通过对概念的理解来提高自己的解题效率。这类型的题目主要是考查学生对基础知识的掌握情况，在解题的过程当中，不会涉及到过多的解题技巧，所以在解决这一类型题目的时候，只需要学生运用数列基本的概念以及定理就能够达到解答题目的目的。例1，已知{}na是一个等差数列，其前n项和是Sn，而且Nn∈*，如果a3=5，S25=30，根据相关定理以及已知条件求出S10。在解答这一道题的过程中，可以先从已知条件入手，根据相关的定理对题干当中给出的已知条件进行分析，比如在解题开展的过程中，学生可以利用等差数列的通项公式以及其它相关的公式，对原等差数列进行分析和理解，然后根据题干当中给出的首项和公差，同时结合题干当中的条件得出相应的结果。最后再将得出的结果带进等差数列当中的前n项以及求和公式，进而就能够得出S10的值。对于这一基础性较强的题目，学生在解答的过程中，只需要牢记等差数列的性质以及概念，同时注意解题的过程，避免出现计算性错误。第二就是通过数列的性质来提高解题的效率。出题者在出题的过程中，不会将解题过程当中运用到的知识点通过已知条件的形式罗列出来，而是将题干转化为另外一种形式，这样形式转化的根本目的是为了考查学生对数列性质的理解以及灵活运用程度。［1］例2，已知{}na是一个等差数列，在{}na当中，a3+a7=37，求出a2+a4+a6+a8的和。在解答这一道题的过程中，学生可以将等比数列的相关概念和性质考虑进去。比如在等比数列当中有这样的一个等量关系：m+n=p+q，通过这个等量关系就可以得出an+am=ap+aq。所以根据题干当中的已知条件以及等比数列的相关性质可以得出3+7=6+4=8+2，进而就可以计算出a2+a4+a6+a8=2（a3+a7）=2*37=74。学生在解答这一类型题目的时候，主要是要掌握等比数列以及等差数列的相关性质，然后再将这些公式带入题干以及问题当中，进而就能够提高解题的效率，得出正确的答案。
2数列通项公式的解题技巧
在数列相关知识点考查的过程中，运用通常公式及其相关的知识点进行题目的解答是比较常见的，同时由于通项公式的作用使得在考查过程中比较具有针对性。例3，已知一个数列的前n项和是S1，已知a1的值是1，an+1的值是Sn的2倍。根据数列相关的性质以及题干当中的已知条件求出（1）数列通项an的值是多少？（2）这个数列前n项和是多少？每一个数列在形式上面都有相似的地方，对这个数列进行具体分析过后，就会发现a1和an+1之间的形式与等比数列的表达形式十分相似。所以在具体解题的过程中，学生可以利用错位相减的解题方法来对这道题进行相应的解答。首先就是提出题干当中的对应项；其次就是根据题干当中给出的已知条件以及数列的相关性质，对等比数列和等差数列进行判断；再次就是以等比数列作为解题的基础，将数列当中n的值计算出来；最后就是将两个式子相减，通过这样的计算过程就能够计算出数列前n项和的值。同时在利用通项公式进行数列解答的过程中，还有合并法和分组求合法。合并法主要运用与一些比较特殊的题目当中，在对这些特殊的例题进行解答的过程中，首先要从整体上对题干以及已知条件进行分析，然后再将共同的已知项进行合并。所以学生在解题的过程中，应该对题干当中的已知条件进行分析，在题目分析的过程中锻炼自己的思维能力，将组合项和通项和都找出来，进行合并之后就能够得到相应的答案。［2］分组求合法主要运用在一些综合性较强的题型上面，对于综合性较强的题目可以对其进行分层解答，然后再将分层解答的结果进行合并，最后就能够得出相应的答案。
3结语
学生在高中数学数列学习的过程中，对于不同类型的数列题目要运用不同的方法进行解答。在解答的过程中，选取同题干当中已知条件相似的那一部分，然后根据不同类型的题目对已知条件进行整合，找到解题的突破口。
参考文献：
［1］刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧［J］.科学大众（科学教育），2016（11）：32.
［2］胡正英.刍议高中数学数列试题的解题方法和技巧［J］.中国校外教育，2014（14）：39.
作者:何阳 单位:华中科技大学附属中学
第四篇:高中数学中思维锻炼的方法
摘要：人们常常说数学思维，他们将数学与思维结合起来。这也说明了数学学习中确实能进行思维锻炼。高中是促进学生思维能力提升的重要时期，在这一时期，通过高中数学的学习学生能进行思维锻炼。然而现今社会学校多注重他们的业绩，一味地追求成绩，将课堂变成硬式教育，忽略学生的思维能力。可悲的是如今大多数学生只会背书而不会自主思考。本篇文章讨论的是在现在这种高中教学状态下出现的问题：在高中数学中锻炼思维能力的重要性；为什么高中学生思维发展受到障碍；并且提出了一些我个人对如何进行思维锻炼的看法。
关键词：高中数学；思维能力
数学是非常重要的，我们人类在生活的各个领域都要应用到数学知识。而且数学与人类的思维能力是紧密相关的，要想学好数学，学生要有强大的思维能力；而思维能力可以在数学学习中得到提升。
1提升学生思维能力的重要性
现今到处都在提倡提升思维能力，那么为什么要提升思维能力呢？首先，兴趣永远是最好的老师。现在学校特别注重学生的成绩，老师最常说的就是要想有好成绩就要多做题，要搞“题海战术”，这种方法最简单也最直接。但是枯燥的学习只会让学生对学习更加厌倦，越来越不想学习，成绩只会越来越不好，特别是遇到处于叛逆期的学生；而且还有另外一点，随着社会的发展，高中课程也在不断的发生变化，高中数学考试不在是依靠知识点便能考出好成绩的时候了，现在考试题型变得更多样、更灵活。所有这就需要学生懂得思考。只有使学生不断思考，他们才会对学习感兴趣，从而让他们更努力学习、提高学习成绩。这就体现了在高中数学学习中学生的思维能力的重要性。因此，为了学生更好的面对以后出现的新问题，思维能力的锻炼变得尤为重要。其次，一个问题总会有不同的答案，从来不会有最好的答案，只会有更好的答案。锻炼学生的思维能力可以让学生们多思考，从不同角度去想问题，探寻更好的答案。在探求答案的过程中他们也会找到学习的乐趣。
2提升学生思维能力的障碍
提升学生思维能力受到障碍主要是因为数学教育的落后，社会功利主义盛行。落后的教育体制导致学校只注重升学率。为了提高升学率，学校忽略对学生思维能力的培养，注重对应考技巧的教授。还有便是当今社会普遍存在的一点，比起过程更加注重结果，所以代表过程的思维能力就显得不那么重要。
3提升学生思维能力的方法
3．1提高学生学习兴趣有利于锻炼学生的思维能力
兴趣是教学中隐藏的一个重要因素，数学学习中有很多乐趣，老师要用适当的方法引导学生察觉到这种乐趣，比如做游戏、进行比赛、讲数学有关的故事等。甚至我们能通过有技巧的提问激发学生的学习兴趣。比如：我们在教导学生学习立体几何时，我们可以这样问：完全一样的6支笔能被你们摆成4个三角形吗？如果学生的思维不够灵活只在平面上寻找答案，他们会发现无论如何都摆不出4个三角形，这时他们会产生疑问。如果这时老师给以肯定的回答，学生就会能力的思考，会考虑到各个方面，他们的思维能力就得到了锻炼。当然也会有思考不出来的，这时老师可以给学生一些提示引导他们走向准确答案。通过这样的方法既激发了学生的求知欲又打破了学生固有的思维。当然老师也要积极投入到课堂中，学生感受到老师的投入也会变得更积极，他们会努力跟上老师的思路，以此锻炼了他们的思维能力。
3．2使学生对问题积极思考
兴趣能让学生对事物显现出更活跃的思维能力，除此以外，解决问题的需求也影响着学生的思维能力。对于解决问题的需求越大，那么学生就会解决思考，此时，他的思维能力就会在不知不觉间得到锻炼。因此，我们如何让学生在高中数学的学习中思维能力得到良好的锻炼？那不仅要求学生对于数学问题有兴趣，我们老师也要创设有趣的情景问题提高学生兴趣的同时，也让学生感觉有解决问题的需求。这样学生的思维会越来越活跃，思维能力会得到加强。
3．3提升学生自主思考分析能力，从而提升学生的思维能力
高中数学注重逻辑思维能力，那么什么是逻辑思维呢？它就是将我们所学到的知识变成自己的理解记忆，解决问题有理有据，能在自己的记忆中找到依据并用语言将其表达出来。从定义我们可以看出逻辑思维能力是我们正确解决数学问题的必备能力。抽象性是逻辑思维最大的特点。对于高中数学很多学生不知道如何学习，其实很简单，高中数学就是分析问题、解决问题的过程。分析问题便是学生进行逻辑推理的过程，而解决问题便是学生推理过程有逻辑性地用言语表达出来。因此，学生如果想在高中数学学习中锻炼思维能力便要会独立地分析问题。
3．4通过不同角度看待问题会提升思维能力
分析问题与思维能力是相辅相成的，分析问题能提升一个人的思维能力，而一个人思维能力的强弱也决定了其分析能力的强弱。如果一个人在面对问题时只会想老师教授的方法或者一味地回想以前越到的例子，甚至在明显用这些方法不能解决问题时还不知变通，这样的人显然是在死读书，他的思维能力被禁锢了。懂得变通，会灵活的思考问题才是强大思维能力的体现。老师教学时要鼓励学生用不同的方法解决问题，不要为了省力而强迫学生用一种方法。思维活跃度和思维灵活性都是数学学习中必要的能力。思维灵活的学生在遇到困难时会从各个方面寻找答案，得到更多的解题思路。思维能力无论何时都是重要的，只有成为一个会思考的人才能成为真正有用的人才，因此高中数学教学中对于学生的思维锻炼是极为重要的工作。
参考文献
［1］江苏沛县第二中学．房鸿浩．浅析高中数学的学习思维与方法［N］．学知报，2010－12－27（H08）．
［2］王鑫．信息技术与课程整合在小学语文教学中的应用［D］．山东师范大学，2008．
［3］冉荼．在小学英语课堂教学中实施游戏教学法的策略研究［D］．西南大学，2008．
［4］孙众．网络环境下小学语文中高年级的课内扩展阅读研究［D］．北京师范大学，2008.
作者:张刚 单位:山东省临沂市兰陵县第四中学
第五篇:高中数学数形结合教学运用
摘要：上世纪末，国家提出要“深化教育改革，全面推进素质教育”，新课改的目的是在21世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系。随着我国教育制度改革的开展，教育部门越来越重视学生的素质教育，强调学生的全面发展。这便要求广大教育工作者积极探索新的教学方案，推动新型教学课堂改革，提高课堂教学质量与效率，推动教育改革的全面发展。数学学科的学习具有复杂性、逻辑性强等特点，同时还要求学生具有较强的空间想象能力。高中阶段的数学学习知识密度增大，知识抽象性大，知识独立性大，随着学生年龄的增长，接受能力也逐渐提高，但由于高中阶段学习科目较多，要想学好数学，提高综合能力，还需要学生合理规划学习时间，同时数学教师应该积极推动数学学科教学改革，重视教学方式的改进。
关键词：高中数学；数形结合；教学方式；逻辑思维
高中教学教材内容多而杂，集合、立体几何、解析几何、三角函数等数学知识都具有抽象性，要求学生具备基本的数学逻辑思维能力、空间想象力与创造力，能够通过严谨的思维判断能力，深入研究数学知识点，解析数学问题。高中生处于强压的学习环境之下，虽然有着较强的求知欲，但缺乏一定的耐心，面对较为复杂的数学题目缺乏细心钻研、总结经验的耐心，要想提高高中生数学学习能力，教师的课堂教学十分关键，面对较为抽象的数学知识，教师应推动数形结合教学，帮助学生更深层次地理解知识点，通过数形结合的教学方式，加深学生对相关知识点的印象，从而推动学生数学学习能力的提高，提高解题效率，提高综合学习能力。下面我要谈谈关于高中数学数形结合教学运用。
1数形结合教学的使用策略
传统高中数学的教学方式较为单一，以老师授课为主，数学教师通过板书等形式将知识点呈现在学生面前，讲解相关例题，再布置课后作业提高学生的学习能力与解题能力，检验学生对知识点的掌握程度。而随着教育改革的开展，课堂教学模式的改变越来越受到广大教育工作者的重视，教师应探索新的课堂教学方式，提高课堂效率和课堂教学质量。相对初中数学，高中数学复杂难懂，涉及的知识面较广，课堂的任务和学习任务较重，使用数形结合教学，便于学生理解知识点，推动数学学科的深入学习。数学教师在进行相关知识教学时，应该遵循具体问题具体分析的原则，根据题目内容及解题要求画出相关的数学图形，通过图形来解析题目的深层次含义，挖掘重要信息，通过数形结合，分析题目，从根本上解决问题，提高对知识点的理解能力，提高解题能力与解题效率，推动学生综合学习能力的提高，提高课堂效率，打造高效率课堂。
2提高学生对知识的掌握能力
高中数学具有抽象性的特点，在数学学习中需要较强的思维能力和逻辑能力，通过数形结合教学，帮助学生认识数学、理解数学，将抽象的数学概念具体化、详尽化。以往的数学教学中，数学教师将数学概念及数学结论通过文字的形式传授给学生，通过例题讲解帮助学生解决问题，但长时间的单一教学模式容易使学生感觉到枯燥，无法提高学习兴趣。数学教师通过数形结合的教学方式将数学概念细化成图形表现出来，在图形的变动中体会相关数据的变动，比如在三角函数的学习过程中，可以比对不同的数学图形，在对比的过程中引导学生思考，得出数学结论，从而加深印象，推动学习能力的提高。许多数学知识点的学习都涉及数据变动的分析，比如在解析几何的学习中，常研究动点的变化，通过数形结合的教学，画出解析几何的图形，在图形上分析动点的运动过程与运动规律，得出普遍规律，在分析与总结的过程中，也能更好地辨别不同图形在不同状态时的不同点与相似点，提高分析问题的综合能力，提高学生整体素质。通过数形结合的教学方式，帮助学生全面、系统地学习数学知识，提高课堂教学质量。
3提高学生逻辑思维能力，形成系统的知识框架
图形在数学中的运用往往能够提高数学概念的直观性与可读性，方便解题者对题目的分析与研究。通过数形结合的教学方式，帮助学生找到合适的解题方法，提高学生的动手能力，通过勾画数学图形，加深对知识点的理解与分析能力，在对题目及图形的分析过程中，学会从多方面解答数学问题，提高逻辑思维能力。在数形结合的教学方式中，归纳相似知识点，形成全面的的数学概念体系。逻辑思维能力的培养能够提高学生的综合学习能力，帮助学生建立完整系统的知识框架，从而提高学生的学习能力，促进数学教师课堂改革的进行，探索新型课堂。
4提高学生学习兴趣，推动课堂改革
学生学习兴趣是学习能力提高的关键因素之一，通过提高学生数学学习兴趣，有利于提高学生学习的积极性，化被动学习为主动学习。数形结合教学在数学中的应用能够增强课堂的趣味性，帮助学生发掘数学学习的乐趣，课堂教学的过程中，在画相关数学图形时，便于老师与学生之间的沟通与交流，在遇上重难点时，学生能够更好地提出问题，寻求解决方案，老师也能够利用图形，数形结合，帮助学生分析问题、解决问题，更加清晰地将数学知识展现在学生面前。
5总结
高中数学的学习不光是数学知识概念的学习，也是逻辑思维能力培养的一个过程。在高中数学中运用数形结合教学，培养学生的逻辑思维能力，提高对知识的掌握能力，更加准确地分析题目要求及含义，推动数学教师新型课堂教学改革，总结经验，打造优质高效课堂，培养高素质的现代化人才。
参考文献
［1］《高中数学自主合作探究学习方式的研究》，《数字化用户》2013年23期，叶志浩
［2］《数形结合思想在高中数学教学中的应用》，《高考》2015年1期，王英
作者:李艳 单位:吉林省榆树市弓棚高级中学
第六篇:高中数学教学中数形结合法的运用策略
摘要：步入高中，数学科目的教学内容与教学模式较比以往都有着很大差别，内容会有很大程度的深化与拓展，相较以往更加抽象难懂，所以学生对于这一时期数学知识的学习也更加排斥，很难提起兴趣，而数形结合教学法，则正是能够有效加强学生对于高中数学知识的理解，提升学习兴趣的有效方法，下文将主要针对这一高效教学方式进行详细解析与探讨，以期能够对学生高中阶段数学知识学习产生积极影响。
关键词：高中；数学；数形结合教学法
前言
高中时期，学习节奏、内容以及教师的教学方法，相较初中都有着很大差别，初中阶段，数学知识较为形象易懂，图像化表达偏多，到达高中阶段，数学知识则是以抽象化、逻辑化表达为主，这不但提升了学生理解的难度，更提升了教师教学的难度，教学内容有所变化，使得学生很难提起对数学知识的兴趣，教师也更难找到符合学生学习习惯，提升学习积极性的教学方式。而数形结合的教学方法则是能协助教师提升教学效率，提升学生学习兴趣的有效途径，值得在教学过程当中加以利用。下文将主要对数形结合教学法的概念以及在教学中的应用进行探讨。
1数形结合教学法的概念与意义
1．1概念简述
数形结合法，是在高中数学领域中被广泛应用的一种高效教学手法，其核心是将数字化逻辑化数学知识内容与图像化表达结合一体，进而有效促进学生理解，提升学习效率。利用这种教学手段，能够把抽象的数学概念，逻辑关系转化为数图结合的输出方式表现出来，不仅能为教师课堂教学提供便利，提升教学效能，也能降低对高中数学知识的排斥性，达到由被动学习转化为自主学习的目标。
1．2在教学当中的应用意义
1．2．1更好的对初高中知识进行衔接：初中与高中的数学知识有着本质区别，因此，在升入高中之后，很多学生会有因知识体制转变而无法适应的问题，理解困难，学习兴趣则更加无法提升，因此，对于两个阶段知识的衔接，是至关重要的环节，而数形结合法则是能以图表数结合方式提升学生积极性，促进理解，衔接知识断层的良好方法［1］。1．2．2促进学生举一反三、自主思考：高中数学知识内容逐渐向逻辑化、抽象化转变，很容易对学生思维的发散能力产生影响，导致学生无法扩展自己思维的广度，进而在解题过程当中无法以多角度去思考问题，找出更多解题思路与方式。采取数表形结合的方式，则能给予学生启发，让学生学会举一反三，在解题与分析时，思路更加开阔。
2在数学教学过程中的具体应用
2．1利用数、表、形带动学习兴趣
面对越发抽象的数学知识，高中学生很难产生学习兴趣，甚至会有一定的排斥心理，在消极学习情绪的影响下，学习数学知识的难度也会有很大提高，如果教师在课堂上将数字。图标与图形结合在一起，则能将晦涩的逻辑化知识概念以形象化表达方式传递给学生，让学生的学习兴趣大幅提升，进而由被动学习变为自主学习。例如在人教版高一数学必修教材，空间几何体的结构这一堂课中，教师如果只是单独讲解几何体的特征、结构等，学生必然会觉得没有深入学习分析的兴趣。如果教师借助形象与数字的结合，让学生针对自己的铅笔盒、杯子、或教室内的其他几何体进行观察与分析，则会有完全不同的教学成效，让学生更加兴致盎然的投入到学习与观察中［2］。
2．2利用结合法促进理解、发散思维
理解是学习的重心，对于知识概念的理解程度，决定着学习效果，发散思维则决定着思考问题时的思维广度，教师如果能够巧妙应用数形结合方法，学生对于数学知识、关系、概念的理解能力便能有大幅度提升，而且面对数学难题时，也能够从更多角度去寻求解题方式，找出更多解题思路。例如在讲解空间几何体的结构这堂课时，几何体各个点、线与面之间的关系，如果只依靠教师的讲解，很难让学生有进一步理解，但是在讲解过程中，教师如果融入图示，如透明化的几何体演示图，对其内部点与点、线与线、面与面之间的关系以及特征进行讲解，学生便能更快通过直观画面对几何体内部结构关系进行分析与思考，进而理解的更加透彻，这样的教学方式，不仅促进了理解，更有助于巩固记忆，让学生将所学知识由暂时性转化为永久性［3］。
2．3提升学生学习效率与教师教学效率
学生能够迅速理解知识点，学习效率则会有大幅度提升，这不仅有利于学生，对于教师的教学效率也有极大的促进效果。师生效率的双向提升，才能最终使学生学习与教师教学效果事半功倍。教师懂得利用多元素结合方式，加快学生理解，课程讲解的进程便会加快，学生通过结合法，理解知识更加迅速，思维发散性有了提升，学习兴趣浓厚，必然会有更好的学习成果。举个简单的例子：sin函数以及cos函数性质存在异曲同工之处，教师则是可以利用这种函数的性质及其特征，以此来充分提升学生函数的学习能力。同时在抽象函数中的应用，关于一些偶函数知识点的讲解中，其中y＝f（x）则是偶函数，而且在进行区间（－∞，0）上则是减函数，其中f（2）≤f（a），那么则是对a的取值范围进行有效的判断。根据这样的问题教师可以有效利用图形进行展示，从而来对偶函数的对称性进行有效的解决，以此来充分避免枯燥的推理过程，防止学生出现厌倦的心理，同时能够加深学生对数学函数知识的理解。
3结语
在教育改革的社会大背景下，教学方式的改进升级，已经成为了教学过程中最重要的元素，只有与时俱进，不断探索更加高效、使用、有利于知识理解吸收以及学生思维拓展的教学方法，才能让学生最终得到更好的学习成效，让教师不再苦于学生的学习积极性。因此，数形结合教学方式在高中数学教学领域中的广泛利用，是未来教育的必然趋势。
参考文献
［1］宋玉敏．高中数学教学中数形结合思想的融入［J］．新课程（中学）．2014（06）：19－20．
［2］杜路敏．浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施［J］．学周刊．2013（22）：74－75．
［3］姚爱梅．高中数学教学中数形结合方法的有效应用［J］．学周刊．2011（12）：87－88.
作者:段广军 单位:甘肃省天水市秦安县第五中学
