砂岩层岩石物理计算
对于泥砂岩薄互层储层，钻井取心表明其通常是泥岩和砂岩的互层，油藏开发过程中油藏参数变化主要发生在砂岩薄层．因此，砂岩层岩石物理计算是进行泥砂岩储层时移测井曲线预测的基础，而泥砂岩薄互层中砂岩层含量计算将在后面进行详细论述．油藏开发过程中砂岩薄层中饱和度、压力场和温度场都可能发生变化．而岩石物理实验和实际测井数据分析表明，除注蒸汽或火烧稠油开采外，温度场变化对岩石骨架弹性参数影响较小，主要表现为对流体弹性参数影响，而压力场的变化对岩石骨架和流体弹性参数都会产生影响．因此，时移测井曲线预测中重点考虑温度、压力以及矿化度对流体性质的影响和流体饱和度、有效压力变化对饱和流体储层弹性参数的影响．
1.孔隙流体弹性参数计算
孔隙流体在很大程度上影响着岩石的弹性参数．孔隙流体包括气体、原油和地层水，在成分和物理性质上差别很大，并组成了一个动态系统．在此系统内，流体的成分和物理相态都随压力和温度而变化．对于气体组分，其密度和体积模量变化与温度、压力有密切关系，已有大量的数据模型对其变化规律进行了描述［6］．对于原油组分，它是极其复杂的生物化合物的混合物，其密度ρ和纵波速度Voil变化与参考密度ρ0、压力及温度密切相关，其计算方程为［6］ρ=ρp0．972+3．81×10－4(t+17．78)1．175;(1)Voil=2096ρ02．6－ρ()01/2－3．7t+4．64p+0．0115［4．12(1．08ρ0－1－1)1/2－1］tp．(2)式中:p为压力，MPa;t为油藏温度;℃;ρp为原油在某压力条件下的密度，即ρp=ρ0+(0．00277p－1．71×10－7p3)×(ρ0－1．15)2+3．49×10－4p．(3)对于储层中地层水，其弹性参数受油藏温度、压力和矿化度影响．不同温度、压力和矿化度条件下地层水密度和速度计算方程为ρB=ρW+S{0．668+0．44S+1．0×10－6［300p－2400pS+t(80+3t－3300S－13p+47pS)］}(4)VB=VW+S(1170－9．6t+0．055t2－8．5×10－5t3+2．6p－0．0029tp－0．0476p2)+S3/2(780－10p+0．16p2)－820S2．(5)式中:S为盐的质量浓度，kg/L;VW为在100℃和100MPa条件下测得的纯水速度;ρW和ρB是纯水和盐水的密度．方程中速度和密度单位分别为m/s和g/cm3．当油藏孔隙流体为2种或多种组分的混合体时，混合流体的体积模量Kf和密度ρf利用如下的Wood方程和物质平衡方程计算，即1Kf=∑Ni=1ciKi．(6)ρf=∑Ni=1ciρi．(7)式中Ki，ci和ρi分别表示单一流体组分的体积模量、体积分数和密度［7］．
2.饱和流体储层弹性参数计算
油藏开发前后其孔隙度和矿物组分通常不发生变化，因此储层弹性参数主要受孔隙流体弹性参数与压力变化影响，而流体弹性参数变化对储层弹性参数影响可以利用Gassmann方程进行计算［8］，即Ksat=K?Keff－(1+)KfKeff/K+Kf(1－)Kf+K－KfKeff/K;Gsat=Geff．(8)式中:Keff，Gsat分别为饱和流体岩石的体积模量和剪切模量;为岩石孔隙度;Kf为孔隙流体体积模量，其值可通过式(6)计算;Keff，Geff分别为干岩石体积模量和剪切模量，其值可以通过初始饱和状态岩石弹性模量计算;K为岩石骨架体积模量，可以利用Voigt-Reuss-Hill方程［7］计算，即M=12∑mi=1IiMi+∑mi=1IiM()i－[]1;(9)G=12∑mi=1IiGi+∑mi=1IiG()i－[]1;(10)K=M－43G．(11)式中:m为组成岩石骨架的矿物种类总数;Ii，Mi和Gi分别为组成岩石骨架第i种矿物体积分数、纵波模量和剪切模量;岩石和流体弹性模量单位为GPa．对于油藏压力变化影响，Eberhart-Phillips和Han等人(1989年)基于饱和水泥砂岩速度实验室测量结果，分析了有效压力变化对纵、横波速度影响规律［9］．Shapiro(2003年)基于这一研究建立了广泛适用于饱和水砂岩油藏的压力变化对纵横波速度影响计算方程［10-11］V=V0－a?eff－bV槡sh_sand+cpeffp0－edp()eff．(12)式中:eff和Vsh_sand分别为泥砂薄互层中砂岩薄层的有效孔隙度和泥质百分含量;peff为油藏有效压力，即油藏围压与孔隙流体压力的差值;系数a、b、c、d的值可以用有效压力变化条件下实验室岩石物理测量数据进行反演计算．
泥砂岩薄互层时移测井曲线预测
油藏开发过程中，油藏有效压力、含油饱和度和油藏温度等参数的变化是同时发生的，但式(8)所示的Gassmann方程和式(12)所示的压力变化影响方程都不能同时计算所有参数变化对纵、横波速度和密度的影响，因此，在进行时移测井曲线预测过程中流体饱和度、有效压力和温度等油藏参数变化对储层弹性参数影响需要建立合理流程分步进行计算，从而实现所用油藏参数变化对纵、横波速度和密度的影响．式(12)在岩石饱和水条件下适用，因此，测井曲线预测过程中首先利用Gassmann方程进行流体替代，将岩石由原始条件转换为饱和水条件，并利用流体弹性参数计算方程计算原始温度、压力条件下不同流体以及混合流体弹性参数，而该过程需要的泥质含量、孔隙度和原始流体饱和度等参数是通过解释其他测井曲线得到的．对于泥砂岩薄互层储层，钻井取心表明其通常是泥岩薄层和砂岩薄层的互层，泥岩薄层具有较高的泥质含量和较低的有效孔隙度，而砂岩薄层具有较低的泥质含量与较高的有效孔隙度，即使具有高泥质含量层段中的砂岩薄层孔隙度也与砂岩段中的纯净部分相当．但由于砂岩薄层厚度太小，测井数据难以精确划分泥岩薄层与砂岩薄层，通常将其整体作为泥砂岩储层，即泥岩与砂岩的混合物．泥砂岩泥质含量和有效孔隙度根据砂岩与泥岩厚度进行加权平均．但实际上这两种情况不是等价的，因为薄互层储层中的流体饱和度变化的影响只在砂岩薄层中发生，将这类薄互层储层整体作为泥砂岩储层利用Gassmann方程预测的流体影响比实测值要大［12］．因此，在针对泥砂岩薄互层储层的时移测井曲线预测过程中应该将泥岩层与砂岩层分开考虑，且流体置换只在砂岩薄层中进行．在泥砂岩薄互层模型中，泥岩薄层参数可以根据实际区域内泥岩厚层测井数据获得，而砂岩薄层的泥质含量Vsh_sand可以从净砂岩的岩心分析和大段净砂岩的测井响应中获得．基于Gamma曲线计算的泥质含量Vsh是一定深度范围内储层泥质含量的平均值，利用该值计算薄互层储层中泥岩薄层和砂岩薄层所占体积百分比Ssh和Ss的计算方程为Ssh+Ss=1;Ssh=Vsh－Vsh_sand1－Vsh_sand．(13)计算薄互层储层中砂岩薄层有效孔隙度时需要从实际测井测量值中减去泥岩薄层的影响，因此，砂岩薄层的有效孔隙度eff是利用实际测井测量孔隙度和泥岩含量通过方程?eff=(1－Vsh_sand)1－Vsh(14)计算得到．需要进一步强调的是，基于Gassmann方程的流体置换只发生在砂岩薄层部分，因此，流体饱和度变化对储层弹性参数的影响同样需要按砂岩薄层所占储层百分比进行计算．基于以上计算的饱和水岩石弹性参数利用方程(12)计算油藏开发后有效压力变化对储层弹性参数影响．油藏有效压力变化只发生在泥砂岩薄互层储层的砂岩薄层部分，因此，有效压力变化对储层弹性参数的影响同样需要按砂岩薄层所占储层体积百分比进行计算．最后，再次利用式(8)所示的Gas-smann方程进行流体替代，将储层砂岩由饱和水状态替换为油藏开发后实际油藏条件，并利用流体弹性参数变化方程计算油藏开发后流体压力、温度条件下不同流体及其混合流体的弹性参数，从而得到油藏开发后测井数据，包括纵横波速度与密度曲线．基于Gassmann方程的流体替换同样需要将薄互层储层中泥岩薄层与砂岩薄层分开考虑，且只对砂岩薄层部分进行流体置换，计算相应弹性参数变化．泥砂岩薄互层油藏时移测井曲线预测流程见图1（图略）。#p#分页标题#e#
时移测井曲线预测实例
为了验证时移测井曲线预测方法的可行性与有效性，利用实际海上气田测井资料进行时移测井曲线预测．目标气藏为泥砂岩薄互层储层，由于泥流冲沟以及波浪与潮汐的改造与控制作用使得地下砂体分布特征复杂，非均质性强．该区测井资料解释结果表明，在储层层段内，包含了40多个不同的砂岩小层和很多的泥岩夹层．砂岩小层的平均孔隙度在0．25左右，砂岩小层含水和含气变化规律复杂．气藏开采依靠原始地层压力提供能力，但由于地下水不能及时补充，气藏开采过程中多口井出现了明显的孔隙压力下降的情况，但含气饱和度变化很小，对气藏开采十分不利．气藏开采过程为小层合采，因此，各小层有效压力变化相同．研究首先利用目标区岩石物理实验室测量数据反演确定有效压力变化影响方程(12)中的系数，并分析油藏泥质含量为0．1时砂岩薄层孔隙度与有效压力变化对纵、横波速度变化的影响，分析结果如图2所示．砂岩薄层速度随有效压力增加而增大，随孔隙度增加而减小，且孔隙度变化影响更为明显．根据研究的测井曲线预测方法计算油藏开发后纵波、横波速度与密度测井曲线，并与油藏开发前测井曲线进行了对比，对比结果如图3所示（图略），图中实线为气藏开发前实际测量的测井曲线，点虚线为气藏开发后基于本方法预测的测井曲线．气藏开发前后测井曲线对比分析表明:纵波测井曲线变化明显，横波测井曲线变化较小而密度曲线变化最小，这与该气田开发过程中压力变化明显而含气饱和度变化较小的情况是一致的．低速层砂岩孔隙度较大，因此，有效压力变化对纵、横波速度影响明显．实际生产中油藏开发后测井数据很难直接获得，因此难以实现用实测测井数据对时移测井预测结果进行验证及效果分析．为了进一步分析时移测井曲线预测结果的有效性，将油藏开发前后测井数据差异与时移地震波阻抗反演差异结果进行了对比．图4显示了基于油藏开发前后测井数据计算的纵波阻抗差异、横波阻抗差异与时移地震反演的纵波阻抗差异、横波阻抗差异的对比结果．对比结果表明，基于测井数据波阻抗差异与时移地震反演波阻抗差异变化范围和变化幅度具有很好的一致性，说明了时移测井曲线预测方法的有效性
结论
(1)针对泥砂岩薄互层油藏的时移测井曲线预测方法，提出泥砂岩薄互层储层不能简单等效为泥砂岩储层，而应根据实际地层条件将泥岩薄层与砂岩薄层分开研究，并将油藏参数变化限定在砂岩薄层部分，从而提高了泥砂岩薄互层时移测井曲线预测精度．(2)利用油藏压力、饱和度、温度和矿化度变化条件下岩石与流体弹性参数计算方程及其适用条件，建立了多油藏参数同时变化时时移测井曲线预测工作流程，并基于实际油藏测井资料进行了开发后测井曲线预测，获得了与实际油藏条件与开发变化特征具有较好一致性的预测结果，验证了研究方法的有效性。
本文作者：李景叶 王守东 陈小宏 单位：北京中国石油大学
