学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，反馈成了课堂教学中一个重要的组成部分。每堂数学课都有反馈的环节，它是教学中最灵动、最有活力的环节。随着教学现代化程度的不断提高，多媒体设备普遍地进入课堂，越来越多的教师在课堂反馈中通过实物投影呈现：学生的作业，展示学生不同的思维过程。 由于学生所处的文化背景、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以，即使教材内容和要求是统一的，但反馈回来的信息不可能是同质的，是有差别的。有的教师在强调课堂生成的同时缺乏必要的预设，反馈中，任意地指名学生来呈现作业，致使反馈无序，大大降低了课堂教学效率，甚至使学生一{头雾水、无所适从。要让数学教学反馈更加有效，教师应该“心中有数”，做到“先后有序”。 一、课堂反馈需先“错误”后“正确” 学生练习以后，总会出现正确的和错误的答案，反馈的时候，教师应该首先呈现学生错误的答案，让他们来说自己的想法，在争论和辨析之后，再把正确的答案呈现出来。 在《时间的计算》一课的教学中，我出示了一个玩“碰碰车”的情境，“小毛”玩的时间：“9：45--10：10”。我让学生计算经过的时间，学生主要出现了2种答案，“35分”和“25分”。反馈中因为一个答案等于“25分”：的学生急着要把本子拿上来，所以我就先反馈正确的，那位学生指着本子说得头头是道：“9：45到10：00经过了15分，10：00到10：10又经过了10分。一共是25分。”当我再问其他学生是否同意这种想法的时候，又有学生起来指着钟面回答：“9：45-"-10：10一共经过了5大格，一大格是5分，一共是25分。”当我再来呈现“35分”这个错误的答案，问那位学生是怎样想的?学生只说了一句话：“我做错了!”因为他已经知道自己错了，也确实听明白了。所以，他不愿意再来表达自己的想法!。其实，等于“35分”的错误答案也是有价值的，因为受到“不跨时”计算方法的影响，他直接把分相减了。如果首先反馈这个答案，不仅可以让学生明白：这道题目中直接用分相减是错误的，还可以让学生在比较中发现不跨时的时间可以用分直接相减，跨时的时间需要分段计算。 纠正错误首先需要暴露错误，只有首先呈现错误的作业，让做错的学生先来说，他们才愿意说出自己真实的想法，才有利于师生一起针对错误分析原因，从而减少同样错误的重复出现。 二、课堂反馈需先“无序”后“有序”心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，在数学课堂教学中，我们要积极引导学生“逐步学会有条理、有根据地思考问题”，发展学生思维的条理性和有序性。 一位教师教学二年级《排列与组合》一课的时候，她让学生用“1、2、3”三个数字组成不同的二位数。在反馈的时候，教师很好地关注了反馈的顺序，她首先呈现的是“12、23、13、32”这样的作业，因为学生写的时候想到哪个写哪个，所以不容易看明白，容易遗漏。 教师问学生：“这位小朋友写全了吗?”“有没有好办法，可以让大家看得清清楚楚，又不容易漏掉!”学生开始发表意见，有的讲了自己的写法，有的讲了要按顺序写……在学生充分讨论的基础上，教师又呈现了“12、13、2、23、31、32"。问学生：“这样写好在哪里?”学生马上发现按顺序写可以看得更清楚，而且不容易遗漏。 试想，如果教师首先呈现“12、13、21、23、31、32”这位学生的作业，学生当然可以很快知道用“，2，3”三个数字可以组成6个不同的两位数，但是这仅仅是告诉了学生答案。我们的数学教学，不仅要使学生获得数学知识和数学结论，更为重要的是让学生经历数学探究和发现的过程，掌握解决数学问题的基本方法。直接呈现有序的答案就缺少了学生观察、思辨、发现的过程。结果是：有序思考的学生以后在解决类似问题的时候依然会有序地思考，无序思考的学生以后还是想到哪个写哪个。我们可以想象遇到更为复杂的问题，学生正确的可能性会更小。 这位教师首先呈现无序思考的作业，可以在对比中让学生深切体验到有序思考的好处：不遗漏、不重复，可以让别人看得更加清楚、明白。学生在获得结论的同时更深切地体会到有序地思考的价值，“有序思考”的思想方法自然地渗透在教学中。 三、课堂反馈需先“基本”后“拓展” 课堂教学需要关注全体学生，每个班级的学生都有差异，这是客观事实。因此。在练习环节中先做基本练习，再做拓展练习已经成为大家的共识。其实，在反馈的时候，我们也需要先“基本”后“拓展”。 有位教师在教学五年级《分数的基本性质》一课时，让学生在9个圆中任选几个，表示出}，教师在反馈的时候，非常重视反馈的顺序：第一位学生的作业，是学生最容易想到的}，代表了大多数学生的想法。教师呈现这个材料，学生自然会想到：需要把4个圆圈起来看做一个整体，这样涂上阴影的部分才是}。在这个过程中培养学生圈斗的意识，在这样简单的图形中操作，可以让每一位学生都看明白。随后的第二、第三位学生的作业也是把一些圆看做一个整体，但是每一份的个数发生了变化，有的是“2个”，有的是“半个”，与第一个图相比，难度增加了。教师通过这样的比较，让学生体会到：同样是÷，因为总的数量不一样，每一份的个数也是不一样的。从而引导学生去关注把什么看做了一个整体，也就是关注单位“1”的确定。#p#分页标题#e# 教师最后呈现的第4位学生的作业。一开始有的学生还看不出}，在教师静静地等待几秒钟以后，有斗学生兴奋地举起小手，逐渐地，举手的学生多了一些。 有的学生迫不及待地要上来画一画。一开始不明白的学生看了那位学生加工以后的图形也恍然大悟，原来是把9个圆看做—个整体，平均分成4份，每一份是2}斗个，大家为这位同学的精彩而鼓掌。这样的表示方法应该是一种“拓展”，教师不必强求每一位学生都能这样来表示。试想，如果先呈现第4位学生的作业，没有前面清晰的认识，学生往往会在这样的图形中纠缠不清。这样的教学就会成为优秀学生的展示，对于一部分学生而言却是越弄越糊涂。’学生是一个个富有个性的生命体，学生的生成是无法预约的。但是，面对学生的生成，教师的反馈必须做到“先后有序”。教师不能以尊重学生作为借口，忽视反馈的顺序。在有些公开课上，我们会听到教师在反馈的过程中问学生：“谁愿意把自己的作业展示给大家吗?”表面上看比较民主，尊重学生，但许多内容都需要讲究反馈的顺序，无序的反馈对于一部分学生而言可以说是眼花缭乱、不知所云。只有有序地反馈，才有利于创设认知冲突，让学生的认知在争辩中逐渐由浅入深，由简到繁，从模糊走向清晰。
