1数学建模与“全国大学生数学建模竞赛”
1.1数学建模
数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题,经过抽象简化、明确变量和参数,并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系(即数学模型),然后求解该数学问题,并对此结果进行解释和验证.若通过,则可投入使用,否则将返回去,重新对问题的假设进行改进.
建立数学模型只是数学建模的第一步,作为完整的数学建模过程还需将数学模型经过演绎、推断,给出数学上的分析、预报、决策或控制的定量结果,还要看所获得的解是否与实际经验或数据相吻合,即必须接受实践的检验,才能完成实践———理论———实践这一循环.
与数学不同,构建数学模型的过程不仅要进行演绎推理,而且还要对复杂的实际问题进行总结、归纳和提炼,这是一个归纳总结与演绎推理相结合的过程.数学建模的关键是通过对现实问题的观察、归纳、假设,将其转化为一个数学问题.数学建模作为用数学的语言和方法去近似地刻划实际问题并加以处理的活动,是一项创造性科研活动,是解决实际问题最关键的一步.
1.2全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛(简称CUMCM)是全国高校规模最大的课外科技活动之一.CUMCM是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.竞赛的宗旨是:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争.
数学建模竞赛与通常的数学竞赛不同,它来自实际问题或有明确的实际背景.整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果和讨论的论文.通过训练和比赛,大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力会有很大提高,同时在团结合作、发挥集体力量攻关以及撰写科技论文等方面都将得到十分有益的锻炼.
2数学建模活动的兴起与发展
随着人类社会的不断进步,科学技术迅猛发展,数学的应用逐渐渗透到各行各业,特别是在自然科学领域和工程技术领域数学的作用越来越重要.人们通过建立数学模型并利用数学工具和计算机技术来解决实际问题,数学模型成了联系实际问题与数学工具之间的桥梁,越来越受到人们的重视.
二十世纪七十年代以来,在北美、欧洲、澳洲等许多大学开设了“数学型”课程,一些国家还举办了“大学生数学模型竞赛”,其中最具影响力也是时间最长的是美国在二十世纪八十年代举办的“大学生数学模型竞赛”(MCM).
二十世纪八十年代,我国的数学建模活动从无到有、从小到大迅速开展起来.从1987年我国也开始出版有关教材并在清华大学、复旦大学等部分重点高校开设这门课程,1989年北京大学、清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国MCM,1992年,中国工业与应用数学学会举办了10省市大学生数学建模联赛,1993年底,当时的国家教委高教司正式下文决定组织“全国大学生数学建模竞赛”,并于1994年把“全国大学生数学建模竞赛”定为仅有的少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一,它是全国高校规模最大、影响最大、参赛学生最多的大学生课外科技活动,参加的地区逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地区已接近覆盖全国所有省、市、自治区.2008年的CUMCM吸引了来自31个省区市以及香港的1023所高校12846个队的38000多名大学生参赛,是历届竞赛参赛院校和人数最多的一次.
大学生全国数学建模竞赛组委会主任、数学与统计学教学指导委员会主任、著名科学家、复旦大学教授李大潜院士说,数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,有强烈的实际应用背景或应用潜力.这项活动为数学理论与科研生产管理相结合提供了广阔的用武之地.
3潍坊职业学院数学建模活动现状分析
近年来,各高职院校正在大力普及数学建模课程与数学建模竞赛.我院数学建模活动也从无到有逐渐开展起来.2004年8月,我院两位青年教师参加了在青岛召开的山东省高职高专数学建模竞赛骨干教师培训班.这是我院首次派教师参加与数学建模有关的活动,也拉开了我院数学建模实践教学的序幕.随后,在2005年首次组两队6人参加“全国大学生数学建模竞赛”,由于缺少参赛经验,无果而返.此后,2006及2007年两年各组2队参赛,2006年有1队获山东赛区三等奖,2007年有1队获山东赛区三等奖、1队获成功参赛奖.2008年,组6队参赛,1队获山东赛区三等奖,其余5个队均获成功参赛奖.
组织参加“全国大学生数学建模竞赛”,挑选和培训参赛队员是一个繁杂、艰苦的过程,指导老师们为此投入了大量的时间和精力.在学生自愿报名的基础上,通过日常考查和面试,挑选出优秀的学生组成参赛队,参赛队员的培训工作通常安排在每年的暑假期间进行.炎炎夏日,酷暑难耐,这对指导教师和学生都是一种考验.培训期间指导教师要精心组织培训内容,合理安排培训进度,悉心指导参赛队员,有的老师与学生同吃同住.尤其是在竞赛的三天,队员们废寝忘食,通宵达旦地查阅文献、收集资料、组织论文,智力、体力、意志力都经受了严峻的挑战.
应该说,从初次参加竞赛未完成命题到各队都能成功参赛并获得省三等奖是一个了不起的进步,这与学院领导的高度重视和相关部门的大力支持是分不开的.近年来,学院共引进3名硕士毕业生,使师资力量得到加强;为了提高数学建模竞赛指导教师的业务水平,自2004至2008年,先后3次安排指导教师参加省数学建模竞赛骨干教师培训班.在硬件设施方面,学院为竞赛培训与实验教学配置了电脑和打印机等.从政策上学院积极鼓励学生参加各项技能大赛,还制定了奖励办法,对参赛获奖学生给予奖励,促进了数学建模活动的开展.
虽然取得了一定成绩,但与兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一个省赛区三等奖以来,竞赛成绩一直难有新的突破.学生数学应用能力薄弱固然是一个因素,另一方面,数学建模课程开设的缺失、师资力量的短缺、软硬件设施投入的不足,也是重要原因.
为进一步推广数学建模教育,扩大受益面,提高学生的综合素质,从今年4月份开始我院以选修课的形式开设数学建模课程.参加报名的学生非常踊跃,面对学生的学习热情,深感责任在肩,任重道远.如何在建模课教学中更好地培养学生的数学建模能力,在数学课中贯彻数学建模思想;如何更好地指导大学生参加数学建模竞赛,更好地把握数学建模课程建设与指导学生参加竞赛的关系,成为我们要认真思考和深入研究的课题.#p#分页标题#e#
目前,所面临的困难是:数学建模课程建设尚处于起步阶段,缺少专用的数学建模实验室及相关的数学建模工具软件,软硬件设施缺乏;缺少数学建模图书资料,学生缺少进行数学建模活动的有效场所,数学建模师资力量有待加强,教师专业水平有待提高.
4数学建模课程建设对数学教学改革的促进作用
《教育部关于以就业为导向,深化高等职业教育改革的若干意见》中明确指出,高等职业教育要“坚持培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的‘下得去、留得住、用得上’,实践能力强,具有良好职业道德的高技能人才”.即高职院校学生的培养目标是生产应用一线的高等技术型人才,但传统的数学教育基本上属于知识传授型和应试型,数学教学中缺乏“用”的环节,许多学生不知怎样“用”数学;在课程体系方面,强调数学的系统性、独立性及完整性,缺乏与其他学科的相互联系、相互渗透,在教学方法和手段上,计算机的功能及作用没有得到充分的发挥,缺乏对学生查阅数学书籍与文献以获取新数学知识能力的培养,缺乏对学生数学思维能力的培养,缺乏对学生理论联系实践能力的培养,学生很难了解甚至不清楚未来的工作和数学知识的紧密关联.为解决上述问题,培养为经济建设和科技进步服务的技术型应用人才,数学建模课以其对学生知识、能力、素质的综合培养功能,成为高等职业院校数学教学改革的有力途径.其教学指导思想是以学生为中心,以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题的能力和意识;其教学内容使数学知识结构更为合理有效,在利用先进教学手段上站到了时代的前沿,实现了数学与其他学科知识的有机结合,促进了高职数学教学体系、教学内容和方法的改革.
数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合运用,具有较强的创新性.而高校数学教学改革的目的之一也是要着力培养学生的创造性思维,即培养学生的创新能力.从这一点上讲,数学建模的创新性符合数学教学改革的方向.
开设数学建模课,还可以培养学生对复杂事物的洞察力、想象力、创造力和独立进行研究的能力,使学生在数学建模过程中更好地实现“个人体验”,感受到数学模型在科学技术、社会生产、经济管理等方面的应用,摆脱以往数学在大多数学生心目中枯燥乏味的感觉,转变“数学无用”的错误观念,激励学生学数学和用数学的积极性和主动性.
另外,数学建模课程“问题实际、内容丰富、方法多样、思维创新、知识综合、结果应用于实际”的特点,更有利于采用课堂教学与上机练习相结合、小组讨论、启发式、精读论文与案例教学、课外练习与实践等灵活多样的教学方法.
可以说,数学建模课程和竞赛为学生应用数学知识解决实际问题搭建了一座平台,为开启高校数学教学改革提供了一把钥匙,对深化高校数学课程改革与教学改革,提高大学生综合素质都起到了积极的作用.
5对数学建模课程建设的建议
5.1良好的软硬件条件是搞好数学建模课程建设的根本保证
为保证数学建模课程与实验教学的正常运行,需配置专用的数学建模实验室,增添教学实验设备,安装数学建模工具软件,购买数学建模图书资料,为师生运用计算机和各种数学软件建立、求解数学模型创造良好的条件.
5.2加强师资队伍建设
为了提高教师的业务水平,可定期或不定期安排教师到开展数学建模活动比较好的院校观摩取经,支持教师参加全国性数学建模教学与学术会议、数学建模师资培训班,建设一支稳定的具有较高水平的以中青年教师为主的数学建模师资队伍.
5.3建立和完善课程体系、教学内容、教学方法及考核办法
数学建模作为公共选修课,与其它选修课程相比,学习难度大,作业也很难做,要选用适合我院学生使用的数学建模教材,编写数学建模课程教学大纲、教学进度,合理安排和组织教学内容,课堂上采用灵活多变的教学形式,以生动活泼、富有启发性的教学方式,并采用灵活多样的考核方法实施考核.
5.4加强数学教学改革
可以在高等数学、经济数学、工程数学等课程中尝试引入数学建模的思想,将一些相关的数学模型放在相应的课程中教学,实现数学建模课程建设与数学教学改革的统一.
5.5设立专项经费
为数学建模竞赛活动设立专项经费,使数学建模活动能健康顺利的开展下去,并不断实现新的突破.
5.6开展第二课堂活动
本着好钢用在刀刃上、勤俭办一切事业的原则,鼓励学生自发成立数学建模协会,定期活动,邀请指导老师参与指导,会员间相互交流经验,扩大数学建模课程和数学建模竞赛的影响力和受益面.
