一、引言
2010 年，我国经济社会进入了全新的发展时期，转变经济增长方式、推进区域经济振兴[1]成为社会发展的重要战略目标。作为经济社会发展的重要基础，我国人才培养体系的发展必然要以国家整体发展战略为导向。因此，能否实现以硕士研究生教育为核心的研究生教育资源在不同区域间协调发展、促进区域教育资源与区域科技、经济发展的良性互动[2]，将是我国社会经济建设全面实现可持续发展的重要前提，也是衡量我国学位授权体系成熟度的重要标志。1981 年以来（1981-2011）国家共实施了 11 次学位授权审核。2005 年至 2011 年期间，我国学位授权体系整体的发展变化较为突出，主要体现在学位授权单位和学位点数量的增加以及学科布局、区域布局的改变上[3]。同时，以硕士学位点为基础的硕士学位授权体系在各省的发展情况也表现出显著的差异性。因此，对以硕士学位点为基础的硕士学位授权体系的发展情况（发展水平、区域布局等）展开深入研究，将有利于国家学位授权体系的改革与深入发展。
二、文献研究
硕士学位授予单位和硕士学位点是硕士学位授权体系的核心组成部分。其中，硕士学位点的发展情况直接决定了硕士研究生教育的规模和布局，是硕士研究生教育协调发展的最直接反映。国内已有研究对硕士、博士学位点的相关情况进行了深入分析[2, 4-9]，其中不乏一些基于学位点发展情况的量化分析[2, 9]。但是，目前还缺少从实证的角度探讨硕士学位授权体系在区域间的发展差异情况以及描绘区域硕士学位授权体系发展趋势的相关研究。基于学位点变化情况展开多时间点的追踪研究，将有助于揭示以硕士学位点为核心的我国硕士学位授权体系随时间变化的总体发展趋势[10]，同时还有利于精确地刻划这种发展趋势的具体特征。
三、硕士学位授权体系区域间发展差异的现状
从硕士学位点的发展情况来看，2005 年至 2011年间我国硕士学位点规模发展迅速, 其数量从 2005年的9849 增加至 37180。这一方面体现了“逐步放权”思想指导下的学位授权体系自身正在不断成熟与完善，另一方面也体现了经济社会的发展对硕士研究生人才培养的客观需求。但是，因多种资源配置的区域差异性，硕士学位点在各省份的发展情况并不能一概而论。本研究整理了 31 个省份在 2005 年[11]、2007[12]年以及 2011 年[13, 14]的硕士学位点数据，具体如表 1所示。
从直接数据来看，2005 年到 2011 年期间，硕士学位点发展规模（绝对增加值）居前三位的省份为北京、江苏和湖北，而增长率居前三位的是西藏、青海和海南。为了清晰地揭示硕士学位点在我国 31 个省份的发展现状，本研究对上述硕士学位点数据进行了多元方差分析，结果如表 2 所示。
表 2 显示，2005 至 2007 年间，31 个省份的硕士学位点数目的平均增加值为 486，方差为 398；2007 至2011年间，31 个省份的硕士学位点数目的平均增加值为 395，方差为 240。这说明，从总体上来说，各省硕士学位点在 2005 年至 2007 年间的发展较为迅速，各省之间的发展规模（数量上）差异较大。而在 2007 至2011 年间，各省硕士学位点的平均增长速度有所下降（较之2005 至 2007 年间），各省之间的发展差异开始缩小。
另外，多元方差分析的结果还提供了四种不同的估算结果。四种估算结果趋于一致，即 31 个省份的硕士学位点在2005 年到 2011 年之间的平均绝对增加值与0 之间存在显著差异（P=0.000）[15]。这说明，31 个省份在 2005 年至 2011 年期间硕士学位点总体发展情况（包括平均发展速度、加速度等）存在显著差异性。但是，不同省份之间的差异程度是怎样的？区域硕士学位授权体系的发展趋势是线性模式还是非线性模式？区域经济因素对这种差异到底有怎样的影响？这些问题仅仅从多元方差分析的结果中难以找到答案，有待于进一步展开追踪研究。
四、研究方法
多层线性模型技术是追踪分析中广泛采用的方法，它能将不同时间点采集而来的数据进行分层嵌套处理，形成多层级的嵌套数据结构。较比传统的分析方法而言，多层模型分析技术能够清晰地呈现多个层级的差异性。[15]
因此，本研究将采用多层线性模型技术对我国硕士学位授权体系在 31 个省份的分布与发展情况进行追踪研究，尝试构建 31 个省份硕士学位点发展模型，并对 2005 年、2007 年和 2011 年的追踪数据进行实证分析，以此来揭示硕士学位授权体系在区域间的发展差异的现状和发展趋势，以及区域经济发展水平对该趋势的影响程度。表1 31 个省份硕士学位点变动情况统计[11-14]（单位：个）表2硕士学位点变化情况的描述性分析
五、数据介绍
本研究是基于三个时间点（2005 年[11]、2007[12]年以及 2011 年[13, 14]）数据的追踪研究，所采用的研究方法为多层线性发展模型（HLM）。因此，数据结构是两水平的嵌套结构，即不同时间点的数据（2005、2007、2011）为第一水平，31 个省份的数据为第二水平，第一水平的数据嵌套于第二水平中。
另外，为消除不同量纲对多水平分析产生的影响，本研究对原始数据进行了标准化处理。同时，研究中涉及两组时间变量（年份、年份的平方），这两组变量之间可能存在多重共线性，故本研究还对该两组变量进行了中心化处理。
六、硕士学位授权体系发展模型的构建与实证
1.研究模型
本文构建了以时间为自变量的区域硕士学位点发展模型。在模型中首先加入了时间的一次项 B1*(T)，用以考察硕士学位点数目随时间变化的线性趋势；其次，模型中加入了时间的二次项B2*(T2)，用以考察硕士学位点数目随时间的非线性变化趋势。研究模型如下（模型一）：
第一层：各省内测量模型
Yti= B0+ B1*(Tti) + B2*(Tti2) + R上式中，Yti是第 i 省份在时间点 t 的观测值（即硕士学位点数目）；Tti是时间变量，它反映硕士学位点随时间变化的线性增量；Tti2是第 i 省份随时间变化的非线性变化情况，它反映硕士学位点随时间变化的增长率。鉴于多层线性模型分析的客观要求，分析过程中对时间变量进行了编码处理（2005=-1.5、2007=-0.5、2011=1.5）。第二层：各省间测量模型B0i= G00+ U0B1i= G10+ U1B2i= G20上式中，G00是平均截距，代表了T 取 0 的时候，所有省份硕士学位点的平均值[16]；G10代表了各省硕士学位点数目随时间变化的线性斜率的平均值；G20代表了各省硕士学位点数目随时间变化的非线性斜率的平均值；U0代表了各省硕士学位点发展的差异情况；U1代表各省硕士学位点增长率的差异情况。#p#分页标题#e#
2.实证分析结果
以 HLM 为分析工具的多层线性模型分析结果由两个部分组成，分别为固定效应的结果与随机效应的结果[15]。本研究的 HLM 分析结果如下所示：表 3 模型一的固定效应分析结果表4模型一的随机效应分析结果由固定部分的结果（表 3）可以看出，时间的二次项作为自变量，其系数为-0.144（P=0.000）。这说明硕士学位点的发展水平随时间变化表现出显著的非线性增长趋势（二次型曲线）[17]。由随机部分的结果（表 4）可以看出，最后一次学位授权审核（2011年）后各省硕士学位点平均数（U0=0.638，P=0.000）以及硕士学位点发展水平（U1=0.082，P=0.000）都存在显著的省际差异，即各省硕士学位点发展（规模和水平）并不均衡。二次型曲线的具体特征由极值和相应系数来决定[17]。本文根据上述分析结果所提供的非线性发展模型相应系数绘制了基于各省发展情况的硕士学位点发展趋势二维图示，以此来揭示区域硕士学位点发展趋势的具体特征（比如二次曲线的曲度、加速增长还是减速增长、发展规模的拐点等），具体如图 1 所示：图1我国硕士学位授权体系发展模型如图 1，本研究所建构的发展模型对应的二次曲线处于第一象限（Y 轴右边，X>0 象限）[17]。这说明，目前各省硕士学位点的发展从规模上来说处于上升状态，但是增长的速率已经开始下降，表现为减速增长的趋势。另外，当 （t时间）取值为 1.527 时，极大值出现，这说明硕士学位点的发展规模在这一点上将达到规模上的极大值（注：研究过程中对时间变量进行了编码处理，2005年取值-1.5、2007 年取值-0.5、2011 年取值1.5）。
七、经济因素对各省硕士学位发展趋势的影响在我国的国家教育制度中，学位授权审核的相关立法、规定与政策是重要组成部分[4]。它直接决定了学位授权体系的规模和结构（层次结构以及学科结构）[3]，从而调控着学位授权体系的发展方向。而学位授权审核的相关立法、规定和指导意见等“归根结底是以我国经济发展的状况”和相应的规划为基础的[9]。因此，经济因素是学位授权体系发展的核心影响因素。那么，经济因素对各省硕士学位点发展的具体影响程度是怎样的？本研究在发展模型的分析中，将“各省经济发展水平”作为自变量纳入分析模型中，进一步构建了包含第二水平自变量的各省硕士学位点发展模型（模型二），来考察“经济因素”对各省硕士学位点发展差异的影响。
1.研究模型第一层：各省内测量模型Y = B0+ B1*(Tti) + B2*( Tti2) + R第二层：各省间测量模型B0= G00+ G01*(JINGJI) + U0B1= G10+ G11*(JINGJI) + U1B2= G20+ G21*(JINGJI)上式中，“JINGJI”代表“各省经济发展水平”。系数G11解读了“各省经济发展水平”对时间变量一次项的影响程度；系数 G21解读了“各省经济发展水平”对时间变量二次项的影响程度。另外，学者杜金亮[18]对我国各省的经济发达程度进行了 4 大类的划分。本研究以杜金亮的分类结果作为类别变量，就“各省经济发展水平”对硕士学位点发展的影响展开实证分析。
2.实证分析结果本研究对包含第二层自变量的发展模型分析结果同样由固定效应和随机效应两个部分组成，具体如下所示：表 5 模型二的固定效应分析结果表6 模型二的随机效应分析结果从上述随机效应（表6）的结果来看，模型二的 U0与U1的方差显著小于模型一，即，加入了“各省经济发展水平”作为解释变量以后，发展模型的整体拟合效果加强。这说明，各省的硕士学位点发展水平在不同省份之间存在显著的差异性，而“各省经济发达水平”显著解释了这种差异，解释力度在 17.5%（模型二的方差显著小于模型一）。另外，“各省份经济发展水平”对一次项系数有显著影响（系数为-0.263，P=0.000），且表现为负向的影响关系。这说明，在经济发展水平高的省份，硕士学位点的发展速度开始放缓；反之，在经济发展水平稍低的省份，硕士学位点的发展速度在加快。最后，经济发展水平的差异对非线性关系也存在显著的影响（系数为 0.124，P=0.000）。为了清晰地反映经济因素对我国硕士学位授权体系发展模型的影响，本文绘制了硕士学位授权体系发展趋势三维图示，如图 2 所示：图2 经济因素对硕士学位授权体系发展的影响图2 表明：经济发展水平会对硕士学位点极值的出现位置产生重要影响。具体表现为经济发展水平的提高将会推迟硕士学位点极大值的出现。另外，经济发展水平的提高还将有利于提升硕士学位点增长的速率。八、结论与建议硕士学位授权体系在区域间的可持续发展是区域经济振兴的重要基础。本研究采用了多水平追踪研究技术来解析以硕士学位点为核心的硕士学位授权体系在全国不同地区的发展差异情况，并在此基础上探究了经济因素对区域硕士学位授权体系发展差异的影响程度，所获得的主要结论包括：
第一，各省以硕士学位点为核心的硕士学位授权体系发展水平表现出显著的差异性。
第二，各省硕士学位点发展规模随时间变化呈现出非线性增长模式（曲线），且增长趋势的具体特征表现为减速增长。
第三，经济发展水平对各省硕士学位点发展规模存在显著的影响，对各省硕士学位点增长率也存在显著影响。最后，除经济发展水平这一影响因素外，还存在其他因素对硕士学位点省际发展差异产生影响。如何缩小以学位授权为核心的区域研究生教育资源差异，实现研究生教育与区域经济和区域科技发展的良性互动，是深化硕士学位授权体系改革的当务之急。从本研究的结果来看，区域经济的均衡发展对协调区域硕士学位授权体系的发展存在显著的主体效应，并且区域经济发展水平的提高能够推迟区域硕士学位授权体系发展的极值出现。因此，振兴区域经济将非常有利于促进硕士学位授权体系的可持续发展。另外，教育政策的倾斜性也是完善硕士学位授权体系的区域布局的重要因素。因此，继续加强对研究生教育发展水平较低地区的政策扶持，是我国硕士学位授权体系区域间协调发展的关键。
